数学解题不同于体育锻炼, 这是关于思维的一种脑力劳动, 同时体现了数学的特性：抽象性、严密性、应用的广泛性……数学是思维的体操, 所以, 数学解题伴随着数学思维的活动, 是人们对数学的认知和反映的过程. 当我们拿到一个数学问题, 首先是理解题意：这是一个什么样的问题? 是几何的、代数的、概率统计……这是对问题识别的过程, 我们要有相关的数学知识, 从而能够理解问题, 这需要我们的记忆系统和信息加工系统共同努力, 所以, 我们要能够记得住数学知识,熟悉数学语言, 包括自然语言和符号语言, 并能转换为我们的思维元素. 解题需要数学技能和能力, 数学技能包括基本的运算、作图、识图、基本推理、简单的数据处理等, 这样的技能属于低层次的能力, 但是又是数学解题必备的条件, 技能是一种自动化的过程, 可以通过适当的训练获得, 而数学能力高于技能, 例如, 空间想象能力不同于简单的识图、作图, 还涉及图形变换、推理、运动等过程. 高水平的解题者具有较好的数学能力, 在抽象概括、数据处理、空间想象、推理论证等方面表现优异. 在数学解题过程中, 我们以知识与技能为基础, 发挥数学能力的力量, 始终明确解题的目标, 直至解决问题; 所以具有一定的数学能力也是解题成功的必要条件. 解题还需要数学思想和方法, 函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、化归法、待定系数法、分析法、综合法、类比法等, 方法在于积累, 应用在于理解. 除此之外, 还有解题的技巧和策略, 这在解题过程中必不可少; 当然, 今天我们更提倡通性通法, 不过掌握基本的解题策略还是非常必要的. 解题也是一种经验, 这种经验的积累体现在理解数学的思想方法, 掌握必要的数学解题策略; 我们不提倡高强度的解题训练, 但是解题必须进行反思：这道题目怎么解答? 为什么这样解? 这是数学解题的升华过程, 也是学好数学的必经之路, 否则, 那就是解题机器, 没有思想, 没有方法, 更没有谋略.