高等数学习题课(下)

高等数学是由微积分学,较深入的代数学,几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科,主要内容包括:极限;一元函数微积分;多元函数微积分学;无穷级数(含傅里叶级数);常微分方程等。高等数学这门课程是师范类大学各相关专业学生的一门必修的重要基础理论课,它为学生继续学习各专业课提供必要的数学基础知识。

高等数学习题课将按照高等数学的授课进度,采用线上与线下相结合的方式开展混合式教学。本课程是对传统面对面授课的补充课程,主要完成以下几个方面的工作:

  1. 对理论体系的说明和知识点的梳理;

  2. 对应用问题(数学建模)的补充和扩展;

  3. 对证明和计算方法的总结补充;

  4. 对考研真题的讲解和研讨。

教师: 寇艳蕾

数学基础实验II-1(2018)

针对全校开设高等数学课程的院系如计算机、光电、物电、生科院等开出,学习使用MATLAB软件符号数学工具箱的MuPAD模块,开展高等数学的同步配套实验,包括计算和绘图。

教师: 杨坦, 谢骊玲

近世代数

     “近世代数”,又称抽象代数,是研究以群、环、域、模为主的,带运算的集合所做成的不同代数系统的学科。“近世代数”课程是我校数学与应用数学专业的专业必修课,而且是大学数学课程三大主线:代数、分析、几何中代数方向的主干课程。如果说“高等代数”课程是中学数学向大学数学代数课程的过渡,那么“近世代数”课程则是在此基础上,向代数方向研究生课程的过渡,是进一步学习和研究现代数学的重要基础理论。

    本课程共分为四个板块,共计72个学时:

  1. 集合与代数:包括等价关系与集合的分类、子代数、商代数、代数同余;
  2. 群论:包括群的定义及相关性质、子群、商群、群同态与群同构、几类特殊的群(变换群、置换群、有限群);
  3. 环论:包括环的定义及相关性质、理想、商环、几类特殊的环(交换环、整环);
  4. 域论:包括子域、扩域、代数扩张、尺规作图等.
教师: 张霞

数学分析(一)

课程目的与要求:

数学分析(一)是高等师范院校数学专业的一门重要基础课.它的任务是使学生获得极限论,一元函数微分学等方面的系统知识,为进—步学习数学分析(二)和数学分析(三)打下扎实的基础, 也为深入理解中学数学打下必要的基础。通过本课程的讲授和作业,应使学生对极限论的思想和方法有较深刻的认识,掌握极限论中的论证方法,正确理解一元函数的导数和微分的概念,能利用微分中值定理和导数的知识解决—些实际问题,并获得熟练的计算极限,求导数和微分的演算技能和初步的应用能力,掌握实数完备性理论。

教材:《数学分析(一)(第二版)》, 刘名生,冯伟贞,韩彦昌 编,科学出版社普通高等学校“十三五”规划教材, 2018
参考书目:

1、数学分析学习辅导I-收敛与发散, 刘名生等编著;

2、数学分析学习辅导II-微分与积分,刘名生等编著;

3、数学分析学习辅导III-习题选解,刘名生等编著

教师: 刘名生

复变函数

课程目的与要求:

《复变函数》课程是继《数学分析》的后续课程,是由实数域内研究分析学转到复数域内研究分析学。通过本课程的学习,使学生在已掌握本科阶段《数学分析》基本定义、定理及其应用的基础上, 深化和拓展这些基本知识在复数域内的表述及其应用, 培养逻辑思维能力和抽象思维能力,让学生理解并掌握实数域内不能求解、证明或计算的代数学基本定理和一些定积分的计算。理解不同区域上的保形变换。

 

教 材:           复变函数 (第1版), 陈宗煊、孙道椿、刘名生 编, 科学出版社, 2010 

学时/学分:    48学时/3学分

考 核:           闭卷考试, 平时成绩: 30%, 期末卷面: 70%

参考书目:     复变函数论,钟玉泉,(第二版),高等教育出版社

教师: 黄志波
教师: 黄志波

矩阵分析

目的:

使掌握的相, 不仅掌握的相, 掌握一些为今专业

 

材           矩阵分析引论 (第5版), 罗家洪 方卫东 编著, 华南理工大学出版社, 2013 (工科研究生教材·数学系列)

/分    48学时/3学分

间     周二 8:30- 11:00

上课地点    南 303

核          闭卷考试,日期未定 平时成绩: 40%, 期末卷面: 60%

1、矩阵计算(英文版)(第4版), G. H.Golub, Charles F.Van Loan, 人民邮电出版社, 2014年

2、Matrix Analysis(2), Roger A.Horn, Charles R.Johnson, , 2015年 

教师: 钟柳强

数学基础实验1

学习使用MATLAB软件包符号数学工具箱的MuPAD模块,开展微积分、解析几何同步配套实验,包括计算和绘图。

教师: 杨坦

数学基础实验3

学习使用MATLAB软件包符号数学工具箱的MuPAD模块,开展微积分、解析几何和线性代数的同步配套实验,包括计算和绘图。

高等数学习题课(上)

高等数学(一)是由微积分学,较深入的代数学,几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科,主要内容包括:极限;一元函数微积分;多元函数微积分学;无穷级数(含傅里叶级数);常微分方程等。高等数学(一)这门课程是师范类大学各相关专业学生的一门必修的重要基础理论课,它为学生继续学习各专业课提供必要的数学基础知识。

高等数学(一)习题研讨课将按照高等数学(一)的授课进度,采用线上与线下相结合的方式开展混合式教学。本课程是对传统面对面授课的补充课程,主要完成以下几个方面的工作:

  1. 对理论体系的说明和知识点的梳理;

  2. 对应用问题(数学建模)的补充和扩展;

  3. 对证明和计算方法的总结补充;

  4. 对考研真题的讲解和研讨。

教师:杨海,邢小青,谭露琳,谭枫,俞海波: 寇艳蕾, 廖才秀, 谭枫, 谭露琳, 邢小青