Topic outline

  • 课程资源

    课程配套的以D. C Lay 第四版为教材的对应资料: 课件，视频，讨论题，习题解答，样题等。

  • 课程简介

    线性代数是计算机类本科基础课。为后续的课程提供知识基础和思维训练。 内容主要涵盖如下几个大的范畴：线性方程组、行列式、矩阵及其运算、向量空间、正交性与最小二乘法、特征值与特征向量、相似矩阵、二次型。 线性代数课程以课堂教学为主。每周4学时，共15个教学周。 学业评价主要依据闭卷考试，平时课堂参与度计入成绩。结合平时参与度、平时课堂内的实际表现以及结合中间组织的测试成绩的目的是体现过程管理，而不是为了一锤子买卖。分数的占比情况大体为：平时20%+ 期中20%+60%期末。题型通常有客观题，计算，证明，应用。

    本课程包含全英课程，主要教学对象为国际学院的本科生。全英课程在本网址有相对独立文件区。

  • 教学团队概要

    课程团队共有5名教师，其中教授2人，副教授1人，讲师2人。4人具有博士学位。1人具有硕士学位。男教师3人，女教师2人。老中青结合。团队知识背景雄厚，人员乐于交流，讨论顺畅。

    曹霑懋，博士，副教授，本科基础数学学士。课程负责人；课堂讲授该课900学时。

    马昌社，博士，教授，本科数学学士。主讲超过300学时。

    蒋运承，博士，教授。中科院数学所博士毕业。主讲。

    王桂娟，博士，讲师。硕士计算数学专业。主讲。

    詹捷宇，博士，主讲。

    • 常见问题（FAQ）

      罗列部分高频率的问题解答。

      FAQ1. 线性方程组和向量组的相关性和无关性的联系是什么？

      答： 考察向量组的线性组合等于0时，即齐次线性方程组的解的情形可以帮助分辨该向量组的相关性或无关性。如果只有0解，向量组无关； 如果有非零解，向量组相关。

      FAQ2：Span{v1,v2,......vp}  是不是和Sp{v1,v2,......vp} 一样呢？

           问答实录：

      18计科2班罗佳玲 14:18  老师，可以问个问题，有空你再回可以吗，是线代的概念的，主要是没搞清楚，书都看不懂，问了同学也不太理解[捂脸]

       曹沾懋 14:19                  好

       18计科2班罗佳玲 14:19   这个是课本的两个概念。 S={v1.v2.v3...vr}是Rn的子集，那么由v1.v2. vr的所有线性组合构成的子空间被称为由S生成的子空间，记为Sp(S)或Sp{v1.v2.v3...vr}若v1.v2..vp是Rn的向量，则v1.v2...vp所有的线性组合，用记号span{v1.v2...vp}表示，称为由v1.v2 ..vp生成的Rn的子集。

      18计科2班罗佳玲 14:19    所以， span是集合，sp是子空间，集合是否是子空间要经过验证。 对吗

      18计科2班罗佳玲 14:19  集合，子空间傻傻分不清

      18计科2班罗佳玲 14:20   一个是我们课本的概念，一个是线性代数引论的概念

      曹沾懋 14:21                 如果是向量组生成的是一样的，

      曹沾懋 14:21    向量组生成的生成集就是子空间

      18计科2班罗佳玲 14:22  可是《线性代数引论》很多要验证子集是否是子空间，他们也是由向量组生成的

      曹沾懋 14:23   因为，它包括所以线性组合。这句话更细致的表达出来就是证明。

      18计科2班罗佳玲 14:26  span是集合，sp是子空间。集合是否是子空间要经过验证这句话描述对吗

      18计科2班罗佳玲 14:26  有人跟我说span就是子空间，我懵了

      曹沾懋 14:26     对的，

      曹沾懋 14:27     对

      18计科2班罗佳玲 14:28   有人跟我说span就是子空间对？

      曹沾懋 14:28   对的

      18计科2班罗佳玲 14:29  这有点矛盾，[捂脸]不太理解， 这个只是特定的情况下对？

      18计科2班罗佳玲 14:29   如果。。。，才是对的吧

      曹沾懋 14:30                 向量组生成，它满足子空间定义

      18计科2班罗佳玲 14:31          嗯嗯好的，我再看看

      18计科2班罗佳玲 14:31         打扰老师了，谢谢咯！

      曹沾懋 14:31    只要是span，通通是子空间，没有特例

      18计科2班罗佳玲 14:32   span sp都是子空间

      曹沾懋 14:32     是，

      曹沾懋 14:33     以前第一章是为了循序渐进，所以没有把子空间概念引入

      曹沾懋 14:34    但是，给一个集合，一定要验证，而验证的办法，就是看是否是全体线性组合

      18计科2班罗佳玲 14:34    哦哦，貌似懂了，   s是集合，sp,span是子空间，集合是否是子空间要经过验证

      曹沾懋 14:35    Ok

      18计科2班罗佳玲 14:35            没错吧[捂脸]

      曹沾懋 14:35      [OK]

      18计科2班罗佳玲 14:36     [表情]

      18计科2班罗佳玲 14:36   谢谢老师！打扰了

    • 作业习题解

      1. 用于提升学生及时发现问题的能力。
      2. 纠正错误认知。