量子力学与统计力学
课程类别光电科学与工程学院
一、课程基本信息
课程名称：量子力学与统计力学
适用专业：光电信息科学与工程
课程性质：专业核心必修课，衔接经典物理与近代物理、凝聚态物理、光学、量子信息等前沿方向；先修课程：高等数学、数学物理方法、经典力学、电磁学、热学。
二、课程教学目标
- 掌握量子力学基本假设、核心理论框架，理解微观世界区别于经典物理的运动规律，建立量子思维范式；
- 掌握统计物理基本原理，搭建微观量子规律 ↔ 宏观热力学性质之间的理论桥梁；
- 能够运用薛定谔方程、量子算符、系综理论、玻色 / 费米统计分析典型物理模型；
- 为后续固体物理、激光物理、量子光学、量子信息、半导体物理等课程奠定理论基础，具备开展相关科研学习的理论素养。
三、主要教学内容
（一）量子力学部分
- 量子理论诞生背景：黑体辐射、光电效应、原子光谱、波粒二象性；
- 量子力学基本公理体系：波函数统计诠释、薛定谔方程、力学量算符、测不准关系、态叠加原理；
- 一维定态问题：势阱、势垒贯穿（隧道效应）、谐振子；
- 中心力场问题：氢原子径向与角向方程、角动量理论；
- 自旋理论：电子自旋、单粒子与两粒子自旋态（单态 / 三重态）；
- 近似方法：定态微扰论、变分法；
- 散射理论基础（可选）、量子跃迁初步（可选）。
（二）统计力学部分
- 统计物理基础：宏观态与微观态、等概率原理、相空间；
- 玻尔兹曼统计：麦克斯韦分布、理想气体热力学性质；
- 系综理论：微正则、正则、巨正则系综；
- 量子统计基础：玻色–爱因斯坦统计、费米–狄拉克统计；
- 应用模型：光子气体（黑体辐射）、电子气（自由费米气体）、玻色–爱因斯坦凝聚简介。
课程内在逻辑：量子力学描述单个微观粒子运动规律；统计力学利用概率统计手段，从大量微观量子体系出发推导宏观物质性质，二者相辅相成，构成近代物质理论的基石。
四、课程学习重难点
✅ 重点
波函数与薛定谔方程、力学量算符表象理论、角动量与自旋；等概率原理、三大系综、玻色统计与费米统计。
⚠️ 难点
量子测量与概率诠释、不确定原理物理内涵；全同粒子不可分辨性；量子统计与经典统计的本质区别；理论模型数学推导结合物理图像理解。
五、教学与考核方式
- 教学形式：课堂理论讲授 + 习题研讨 + 模型推导训练；鼓励结合光电、凝聚态领域实例拓展；
- 考核构成：平时作业、课堂讨论、期中测验、期末闭卷考试（侧重物理概念理解 + 典型模型推演计算）。
六、课程意义
本课程是近代物理两大支柱的融合课程。不同于分开开设的量子力学、热力学与统计物理，本课程打通微观量子规律到宏观物性的逻辑链条，适合光电、材料、量子相关方向学生。所学理论广泛应用于激光技术、半导体器件、量子通信、凝聚态材料、低温物理等工程与科研领域。
教师: 王金东