Course Objectives (教学目的):

<<实变函数基础>> 是大学数学专业的重要专业基础课之一, 它是数学分析的 延续和发展, 它的核心内容是建立 n 维欧氏空间 Rn 上 Lebesgue 测度和 Lebesgue 积分理论.

为此, 作为预备知识, 先介绍了集合论和 Rn 空间的基础知识; 然后建立 Rn 上 Lebesgue 测度和 Lebesgue 积分理论; 最后, 作为Lebesgue积分的重要应用, 简 单介绍了 Lp 空间理论;

通过这门课程的教学应使学生掌握近代抽象分析的基本思想, 系统掌握 Lebesgue 测度和 Lebesgue 积分理论, 着重培养学生的思维能力和逻辑推理能 力,为进一步钻研现代数学数学理论打下基础;