数学解题不同于体育锻炼，这是关于思维的一种脑力劳动，同时体现了数学的特性：抽象性、严密性、应用的广泛性……数学是思维的体操，所以，数学解题伴随着数学思维的活动，是人们对数学的认知和反映的过程。当我们拿到一个数学问题，首先是理解题意：这是一个什么样的问题？是几何的、代数的、概率统计……这是对问题识别的过程，我们要有相关的数学知识，从而能够理解问题，这需要我们的记忆系统和信息加工系统共同努力，所以，我们要能够记得住数学知识，熟悉数学语言，包括自然语言和符号语言，并能转换为我们的思维元素。解题需要数学技能和能力，数学技能包括基本的运算、作图、识图、基本推理、数据处理等，这样的技能属于低层次的能力，但是又是数学解题必备的条件，技能是一种自动化的过程，可以通过适当的训练获得，但是数学能力却高于技能，例如：空间想象能力不同于简单的识图、作图，这还涉及到图形变换、推理、运动等过程。高水平的解题者具有较好的数学能力，在抽象概括、数据处理、空间想象、推理论证等方面表现优异。在数学解题过程中，我们以知识与技能为基础，发挥数学能力的力量，掌控着解题的目标，直至解决问题；所以具有一定的数学能力也是解题成功的必要条件。解题还需要思想和方法，函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、化归法、待定系数法、分析法、综合法、类比法等，方法在于积累，应用在于理解。除此之外，还有解题的技巧和策略，这在解题过程中必不可少；当然，今天我们更提倡通性通法，不过掌握基本的解题策略还是非常必要的。解题也是一种经验，这种经验的积累体现在理解数学的思想方法，掌握必要的数学解题策略；我们不提倡高强度的解题训练，但是解题必须进行反思：这道题目怎么解答？为什么这样解？这是数学解题的升华过程，也是学好数学的必经之路；否则，那就是解题机器，没有思想、没有方法，更没有谋略。