章节大纲

  • 1、实验目的

         利用不同的基函数分别构造Bézier曲线和B样条曲线。

    2、实验内容

    1)  利用数学定义构造Bézier曲线。

    2)  利用de Casteljau算法构造Bézier曲线。

    3)  利用MATLAB样条工具箱中的B样条构造函数spmak生成B样条曲线。

    3、实验要求

    1)  编写利用Bernstein多项式生成并绘制任意有限阶贝塞尔曲线的程序。

    2)  编写利用de Casteljau算法生成并绘制任意有限阶贝塞尔曲线的程序。

    4、思考

           B样条曲线的造型灵活性比贝塞尔曲线强。可通过改变控制点重数或者基函数节点重数和距离来实现一些特殊造型。试考虑如下问题：如果希望某段三次B样条曲线成为直线，与其形状相关的4个控制点Pi、Pi+1、Pi+2、Pi+3应该满足什么条件？


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    • 实验习题参考答案 文件
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    • 本实验相关代码资源 文件夹
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      1、自编递归方法生成伯恩斯坦(Bernstein)多项式程序：Bern.m

      2、自编由伯恩斯坦(Bernstein)多项式生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序：Bezier.m

      3、自编de Casteljau算法生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序：deCasteljau.m

      4、自编利用spmak生成并绘制经过首尾两点的四阶B样条曲线的程序：Bspline.m