《常微分方程》是数学与应用数学专业的一门核心基础课程，在《数学分析》、《高等代数》等先修课程基础之上，实现从理论到应用的深化与发展。作为现代数学的重要分支，课程所蕴含的思想与方法，是研究自然科学、工程技术及社会经济问题的重要工具，在专业培养体系中具有承上启下的关键作用。课程以学院微分方程团队编写的《应用常微分方程》为主体教材，融合国内外经典教学资源，系统讲授常微分方程基本理论与求解方法。内容涵盖几类常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、线性微分方程（组）与高阶微分方程基本理论等内容。
通过本课程，学生将构建初步的微分方程知识框架，掌握处理常微分方程的基本方法，为《偏微分方程》、《泛函分析》等后续课程奠定基础，同时培养运用微分方程建模思想解决实际问题的能力。本课程以理论体系的严密性和逻辑性为特色，注重培养学生的建模思维与系统推理能力。教学中融入常微分方程发展史与数学家事迹，弘扬科学创新精神，引导学生树立严谨求实的学术态度，提升自主学习和解决复杂问题的综合素养。
课程考核由平时表现（占 25%）、期中考试（占 15%）和期末考试（占 60%）三部分组成，全面检验学生对课程内容的掌握程度与综合应用能力。