我想举一个在数学方面有过争议的理论,关于数学集合。
这个争议叫做罗素悖论。
我自己觉得,数学应该是讲逻辑的,但是在有逻辑的基础上却产生了悖论。
“罗素集合悖论”具体来说是这样:
假设集合S是由一切不属于自身的集合所组成,即“S={x |x ∉ x}”。它是集合的集合。
引出一个问题:S本身是否包含于S,S本身也是一个很重要的元素,我们要考虑它是不是也在所谓集合S内?
(此处先不讨论是否存在一个集合S符合S不包含于S)
假设S包含于S,则不符合x∉S的性质,则S不包含于S;
若S不包含于S,则符合x∉S的性质,S包含于S。
由此,产生了罗素集合悖论。
这样的逻辑是对呢,还是错呢?
佟吉辉
20160133043