举个让你印象深刻的,你认为逻辑性很强的例子。

数学公理中的悖论的逻辑是对还是错?

数学公理中的悖论的逻辑是对还是错?

by 佟吉辉 20160133043 -
Number of replies: 0

我想举一个在数学方面有过争议的理论,关于数学集合。

这个争议叫做罗素悖论。

我自己觉得,数学应该是讲逻辑的,但是在有逻辑的基础上却产生了悖论。

“罗素集合悖论”具体来说是这样:

 假设集合S是由一切不属于自身的集合所组成,即“S={x |x ∉ x}”。它是集合的集合。

 引出一个问题:S本身是否包含于S,S本身也是一个很重要的元素,我们要考虑它是不是也在所谓集合S内?

(此处先不讨论是否存在一个集合S符合S不包含于S)

 

假设S包含于S,则不符合x∉S的性质,则S不包含于S;

若S不包含于S,则符合x∉S的性质,S包含于S。

 

由此,产生了罗素集合悖论。

这样的逻辑是对呢,还是错呢?

佟吉辉 

20160133043